GMT系列八 GMT投影方式介绍

GMT里提供了30多种投影方式，这些投影方式大概可以分为四大类，分别是圆锥投影、方位角投影、圆柱投影和其它投影。以下将重点介绍每一类投影方式中的典型代表。

圆锥投影

1.       阿尔伯斯等积圆锥投影

²  特点：等面积圆锥投影；投影后的经线是相交于一个共同点的间距相等的直线；极点表示为弧而不是单个点；纬线是间距不等的同心圆的圆弧，间距不等，离极点越近，圆弧间距越小；纬线和经线成直角。两条标准纬线上没有比例和形状变形，标准纬线之间的区域比例变形程度很小，之外的区域比例变形较大。在经线方向上，在标准纬线之间的区域比例变形较大，之外的区域比例变形较小。

²  适用性：以东西方向分布（如美国）和位于中间纬度（30°-35°）的地区获得最佳效果；适用于面积较小的国家和地区，不适用与洲。

²  使用：提供投影中心的位置；提供两条标准纬线（中国：25°- 47°；美国：33°- 45°）；比例尺或图形宽度。

²  GMT选项：-Jb或-JB

²  举例：绘制台湾地区

pscoast –R110/140/20/35 –JB125/20/25/45/5i –B10g5 –Dl –Ggray –Wthin –A250 –P > *ps

2.       等距圆锥投影

²  特点：介于正形投影和等积投影之间的投影方式，沿着所有经线和标准纬线上比例没有变形。

²  适应性：用于东西范围占主导地位的中纬度地区；适用于小国家和地区的地图制作；纬度最好不超过30°。

²  使用：投影中心的经纬度；两条标准纬线；比例尺或图形宽度。

²  GMT选项：-Jd或-JD

²  举例：绘制古巴的地图

pscoast –R-88/-70/18/24 –JD-79/21/19/23/4.5i –B5g1 –Di –N1 –Ggray –Wthin –P > *.ps

3.       兰伯特正形圆锥投影

²  特点：正形圆锥投影，描绘形状比描绘面积更准确；两条标准纬线上没有变形，在两条标准纬线之间变形最小；

²  适用性：东西分布的地区；南半球或北半球的中间纬度地区；

²  使用：投影中心的经纬度；两条标准纬线；比例尺或图形宽度。

²  GMT选项：-Jl或-JL

²  举例：绘制美国的48个州

pscoast –R-130/-70/24/52 –Jl-100/35/33/45/1:50000000 –B10g5 –N1 –N2 –G –W –P > *.ps

方位投影

1.      兰伯特等积方位投影

²  特点：方位等积投影但不是透视投影；投影中心没有变形，沿着经线方向变形增加。

²  适用性：用于绘制大面积的区域（如洲或半球）

²  使用：投影中心的经纬度；从投影中心到边缘的度数（可选项）；比例尺或图形宽度。

²  GMT选项：-Ja或-JA

备注：由于此类投影后的经线和纬度都不是直线，所以很难用经纬度来限定绘图区域，此时可用-R选项的第二种表达方式，即给出左下角和右上角点的坐标来限定图形区域。此外，利用该投影方式还可以绘制半球图（立体），将在下面的例子中看出。

²  举例：

pscoast –R0/-40/60/-10r –JA30/-30/4.5i –B30g30/15g15 –A500 –Ggray –Wthin –P > 1.ps

pscoast –Rg –JA280/30/3.5i –B30g30/15g15 –A1000 –Gblack –P > 2.ps

特例：当投影中心设在0°/0°的该投影，又称为Schmidt stereonet，用于绘制褶皱轴、断层面等。后面还会讲到Wulff sterronet（正形方位投影，投影中心也设在0°/0°）。

2.      极方位立方体投影

²  特点：等角极方位投影；经线是直线，纬线是圆弧。

²  适用性：用于绘制两极地区（UTM投影未包括的区域，即北纬84°以北和南纬80°以南），中心点一般为北极或南极。

²  使用：投影中心的经纬度；从投影中心到边缘的度数（可选项）；比例尺（这里的比例尺有三种形式：通常使用的形式1:xxxxx；slat/1:xxxxx，slat表示标准纬线的位置，即设定在标准纬线上的比例尺；radius/latitude，从投影中心到latitude处的纬度对应的图上距离为radius。）或图形宽度。

²  GMT选项：-Js或-JS

²  举例：

pscoast –R100/-40/160/-10r –JS130/-30/4i –B30g10/15g15 –A500 –Gblack –P > 1.ps

pscoast –Rg –JS0/0/3.5i –B30g30/15g15 –A1000 –Gblack –P > 2.ps (Wulff Stereonet)

注：当将投影中心设置在两极，对应的经线和纬线边界将是直线，此时可以利用-R选项的第一种方式限定图形区域，如将投影中心设置在北极：

pscoast –R-30/30/60/72 –Js0/90/4.5i/60 –Ba10g5/5g5 –A250 –Gblack –P > 3.ps

这里的4.5i/60实际意义是：0经度线上，从北纬90°到60°对应的图上距离为4.5i。

3.      透视投影

²  特点：总体效果上看类似于卫星或航天器拍摄的照片。

²  使用：参数比较多（具体可以参见GMT的使用手册P83）

²  GMT选项：-Jg或-JG

²  举例：

pscoast –Rg –JG4/52/230/90/60/180/60/60/5i –B2g2/1g1 –Ia –G –W –P > *.ps

4.      正射投影

²  特点：透视投影的特例，从无穷远处观察地球；只可同时看到半个地球；在半球的边缘有较大的变形；大小和面积的变形比几乎任何其它投影看上去都更真实。

²  适用性：小比例尺地图；通常是全球区域。

²  使用：投影中心的经纬度；从投影中心到边缘的度数（可选项）；比例尺（1:xxxxx或radius/latitude的形式）或图形宽度。

²  GMT选项：-Jg或-JG；

²  举例：

pscoast –Rg –JG-75/41/4.5i –B15g15 –A5000 –Gblack –P > *.ps

5.      等距方位投影

²  特点：距中心点的距离和方向是精确的。

²  适用性：根据投影中心来定（两极地区、赤道地区或中间地区）；大面积区域。

²  使用：投影中心的经纬度；从投影中心到边缘的度数（可选项）；比例尺（1:xxxxx或radius/latitude的形式）或图形宽度。

²  GMT选项：-Je或-JE；

²  举例：

pscoast –Rg –JE-100/40/4.5i –B15g15 –A10000 –Glightgray –Wthin –P > *.ps

6.      点切方位投影

²  特点：透视投影的一种；投影到投影中心对应的切平面上；距离投影中心的方向是精确的；半球边缘变形较大。

²  适用性：大面积区域；

²  使用：投影中心的经纬度；从投影中心到边缘的度数（可选项）；比例尺（1:xxxxx或radius/latitude的形式）或图形宽度。

²  GMT选项：-Jf或-JF

²  举例：

pscoast –Rg –JF-120/35/60/4.5i –B30g15 –A10000 –Ggray –Wthin –P > *.ps

圆柱投影

所有圆柱投影后的经纬线都是直线，并相交成直角，因此，对应的图形都是矩形区域，故可用-R选项的第一种方式设定区域。

1.      墨卡托投影

²  特点：圆柱正形投影；在赤道没有变形，随着纬度的增加变形增大（通常纬度上下限为±80°）。

²  适用性：大面积变形使得墨卡托投影不适用于常规地理世界地图。

²  使用：中央子午线（默认是地图的中央）；标准纬线（如果有该选项，必须同时提供中央子午线）；比例尺（inch/degree或1:xxxxx的形式）或图形宽度。

²  GMT选项：-Jm或-JM

²  举例：

pscoast –R0/360/-70/70 –Jm1.2e-2i –Ba60f30/a30f15 –A5000 –Gblack –P > *.ps

2.      横轴墨卡托投影

²  特点：又称高斯克吕格投影，类似于墨卡托投影，不同之处在于圆柱是沿子午线而非赤道纵向排列。如果比例尺因子为1.0，则沿中央子午线的比例准确；如果它小于1.0，则将有两条具有精确比例尺的直线，且在中央子午线两侧保持等距离；范围应限制为中央子午线一侧的12°到15°范围内。

²  适用性：南北分布的区域或国家；设置中央子午线到感兴趣的区域，可最大程度减小该区域内所有属性的变形；

²  使用：中央子午线；中心纬度（默认是赤道）；比例尺（inch/degree或1:xxxx）或地图宽度。

²  GMT选项：-Jt或-JT

²  举例：

pscoast –R20/30/50/45r –Jt35/0.18i –B10g5 –A250 –Glightgray –Wthinnest –P > *.ps

3.      通用横轴墨卡托投影（UTM）

²  特点：横轴墨卡托投影的一个特例，地球被分为60个南北走向的区域，每个区域跨度6°，每个区域都有自己的中央子午线（为了消除负坐标，中央子午线的值东移500km，赤道北移10000km），各区域的限制为±84°。

²  适用性：除两极地区；小范围区域。

²  使用：UTM带（A, B, 1-60, Y, Z），负值表示南半球区域，（C-H, J-N, P-X）用来设定更精确的区域；比例尺（inch/degree或1:xxxx）或地图宽度。

²  GMT选项：-Ju或-JU

²  举例：

pscoast –R108/114/32/40 –Ju48S/0.3i …

4.      斜轴墨卡托投影

²  特点：经线和纬线都是非常复杂的曲线。

²  适用性：斜轴方向的横向范围有较大的区域。

²  使用：有三种子方法（-Joa或-JOa；-Job或-Job；-Joc或-JOc）

²  举例：

pscoast –R270/20/305/25r –Joc280/25.5/22/69/4.8i –B10g5 –A250 –G –W –P > *.ps

5.      卡西尼圆柱投影

²  特点：横轴圆柱投影；在沿中央子午线和所有平行于它的线的方向上，其比例尺保持不变，即不是等积也不是等角投影；

²  适用性：用于中央子午线附近区域的大比例尺制图；范围被限定在中央子午线两侧5°；最适用于南北走向区域或国家。

²  使用：中心点的经纬度；比例尺（inch/degree或1:xxxxx）或图形宽度。

²  GMT选项：-Jc或-JC

²  举例：

pscoast –R7:30/38:30/10:30/41:30r –JC8.75/40/2.5i –B1g1f30m –G –W –P > *.ps

6.      等距圆柱投影

²  特点：也成为球面投影；此投影易于构造，因为它可以形成等矩形格网；计算简单，得到了广泛使用；极点区域的比例尺和面积变形程度低于墨卡托投影。

²  适应性：城市地图或面积小的区域。

²  使用：中央子午线（默认是地图中央）；标准纬线（默认是赤道）；比例尺（inch/degree或1:xxxxx）或图形宽度

²  GMT选项：-Jq或-JQ

²  举例：

pscoast –Rg –JQ4.5i –B60f30g30 –A5000 –Gblack –P > *.ps

7.      等积圆柱投影

²  特定：等积、圆柱投影

²  适用性：适用于赤道附近区域；

²  使用：中央子午线；标准纬线；比例尺（inch/degree或1:xxxxx）或图形宽度

²  GMT选项：-Jy或-JY

²  举例：

pscoast –R-145/215/-90/90 –JY35/30/4.5i –A10000 –S –W –P > *.ps

8.      米勒圆柱投影

²  特点：与墨卡托投影类似，只是极点区域的面积变形不如后者大；向极点靠近时，两条纬线的间距比墨卡托投影的小，降低了面积变形但会导致局部方向和形状变形；经线彼此平行，且间距相等；纬线也彼此平行，离极点越近，间距越大，极点均显示为直线。

²  适用性：仅用作绘制世界地图

²  使用：中央子午线（默认地图中央）；比例尺（inch/degree或1:xxxxx）或图形宽度

²  GMT选项：-Jj或-JJ

²  举例：

pscoast –R-90/270/-80/90 –Jj1:40000000 –B45g45/30g30 –A10000 –G –W –P > *.ps

其它投影

1.      Hammer投影

²  特点：等积投影；边界时椭圆，赤道和中央子午线是直线，中央子午线的长度为赤道的一半；极点是点。

²  适用性：仅用作绘制世界地图（专题图）

²  使用：中央子午线（默认是地图中央）；比例尺（inch/degree或1:xxxxx）或图形宽度

²  GMT选项：-Jh或-JH

²  举例：

pscoast –Rg –JH4.5i –Bg30/g15 –A10000 –Gblack –P > *.ps

2.      Mollweide投影

²  特点：伪圆柱投影；等积投影；所有纬线都是直线，所有经线都是等间距的椭圆弧，中央子午线是直线，极点是点。

²  适用性：为小比例尺地图设计的等积投影；用于绘制世界专题地图。

²  使用：中央子午线（默认是地图中央）；比例尺（inch/degree或1:xxxxx）或图形宽度

²  GMT选项：-Jw或-JW

²  举例：

pscoast –Rd –JW4.5i –Bg30/g15 –A10000 –Gblack –P > *.ps

3.      温克尔三重投影

²  特点：既不等角也不等距、不等积，力求在这三方向有最小变形；各条经线距离相等；纬线是距离相等的曲线，极点长度为赤道长度的0.4倍（极点长度取决于所选的标准纬线）。

²  适用性：用于世界地图的绘制；

²  使用：中央子午线（默认是地图中央）；比例尺（inch/degree或1:xxxxx）或图形宽度

²  GMT选项：-Jr或-JR

²  举例：

pscoast –Rd –JR4.5i –Bg30/g15 –A10000 –Ggray –P > *.ps

4.      罗宾森投影

²  特点：既不等角也不等积；伪圆柱投影；中央子午线是一条直线，其长度为赤道的0.51倍，纬线是直线，在南北纬38°之间等间距分布，极点的投影长度是赤道的0.53倍。

²  适用性：绘制世界地图

²  使用：中央子午线（默认是地图中央）；比例尺（inch/degree或1:xxxxx）或图形宽度

²  GMT选项：-Jn或-JN

²  举例：

pscoast –Rd –JN4.5i –Bg30/g15 –A10000 –Ggray –P > *.ps

5.      埃克特四投影

²  特点：伪圆柱等积投影；纬线是非等距的直线，在极点处较密；经线是等间距的椭圆弧；极点和中央子午线为直线，其长度均为赤道的一半；沿着纬线±40°30′上没有变形。

²  适用性：用作绘制专题世界地图

²  用法：中央子午线（默认是地图中央）；比例尺（inch/degree或1:xxxxx）或图形宽度

²  GMT选项：-Jkf或-JKf

²  举例：

pscoast –Rg –JKf4.5i –Bg30/g15 –A10000 –W –G –S –P > *.ps

6.      埃克特六投影

²  特点：类似埃克特四投影；区别在于：该投影的经线是等间距的正弦曲线；在纬线±49°16′没有变形。

²  适用性：用作绘制专题世界地图

²  用法：中央子午线（默认是地图中央）；比例尺（inch/degree或1:xxxxx）或图形宽度

²  GMT选项：-Jks或-JKs

²  举例：

pscoast –Rg –JKs4.5i –Bg30/g15 –A10000 –W –G –S –P > *.ps