使用subplot时，直接使用title命令时，只能将title添加在分图上，如果想给总图添加title应如何操作？
只需在最后一个subplot结束之后加上两行代码即可：
axes
set(gca,'visible','off','Title',text('string','\bfHello World!'))
2013年11月14日星期四
2013年9月11日星期三
ubuntu12.04下安装matlab2013a
ubuntu12.04下安装matlab过程：
1. 下载matlab镜像文件（.iso），假设文件名为Matlab2013a.UNIX.iso
2. 挂载iso文件，命令为： sudo mount -o loop Matlab2013a.UNIX.iso /mnt
3. 进入挂载目录： cd /mnt
4. 安装: sudo ./install
5. 出现图形化安装界面，根据提示输入key以及license文件；
6. 默认安装位置为： /usr/local/MATLAB/R2013a
7. 更改权限： sudo chmod a+w -R ~/.matlab （重要）
注：由于license文件必须在ife的网络中才能有效，所以在以后的安装中注意这点，避免重复安装和卸载。
1. 下载matlab镜像文件（.iso），假设文件名为Matlab2013a.UNIX.iso
2. 挂载iso文件，命令为： sudo mount -o loop Matlab2013a.UNIX.iso /mnt
3. 进入挂载目录： cd /mnt
4. 安装: sudo ./install
5. 出现图形化安装界面，根据提示输入key以及license文件；
6. 默认安装位置为： /usr/local/MATLAB/R2013a
7. 更改权限： sudo chmod a+w -R ~/.matlab （重要）
8. 运行软件，命令为：sudo /usr/local/MATLAB/R2013a/bin/matlab （每次运行matalb程序输入命令太长，可以在.bashrc文件中加入alias matlab='bash /usr/local/MATLAB/R2013a/bin/matlab'，这样以后只要输入matlab命令即可打开软件）
注：由于license文件必须在ife的网络中才能有效，所以在以后的安装中注意这点，避免重复安装和卸载。
2013年5月30日星期四
自定义colormap meep (zt)
matlab 自定义colormap meep (from red through white to blue)
I have been thinking of using the colormap used in the MEEP software (an open source FDTD code) as a nice alternative to the classical Matlab colormap. Here is the short Matlab code to generate it and the resulting images:
I have been thinking of using the colormap used in the MEEP software (an open source FDTD code) as a nice alternative to the classical Matlab colormap. Here is the short Matlab code to generate it and the resulting images:
mincolor = [1 0 0]; % red
mediancolor = [1 1 1]; % white
maxcolor = [0 0 1]; % blue
ColorMapSize = 4;
int1 = zeros(ColorMapSize,3);
int2 = zeros(ColorMapSize,3);
for k=1:3
int1(:,k) = linspace(mincolor(k), mediancolor(k), ColorMapSize);
int2(:,k) = linspace(mediancolor(k), maxcolor(k), ColorMapSize);
end
meep = [int1(1:end-1,:); int2];
colormap(meep);
colorbar
参考资料:
http://meyavuz.blogspot.de/2011/02/meep-colormap-for-matlab.html
2013年5月9日星期四
线性方程组求解与矩阵求逆
1. 线性方程组
在大地测量数据处理方面，线性方程组的求解无疑是最重要的问题之一。线性方程组的通用形式可写为\( AX=B \)，系数矩阵A的维数为 \( (M，N) \)，\( M \)为观测方程的个数（等于观测值的个数，1个观测值一个方程），\(N\)为需要求解的系数个数，因此向量\( X \) 的长度为\( N \)，观测值向量\( B \)的长度为\( M \)。根据\(M\)和\( N \)的大小观测，可以将线性方程组分为三类：
在大地测量数据处理方面，线性方程组的求解无疑是最重要的问题之一。线性方程组的通用形式可写为\( AX=B \)，系数矩阵A的维数为 \( (M，N) \)，\( M \)为观测方程的个数（等于观测值的个数，1个观测值一个方程），\(N\)为需要求解的系数个数，因此向量\( X \) 的长度为\( N \)，观测值向量\( B \)的长度为\( M \)。根据\(M\)和\( N \)的大小观测，可以将线性方程组分为三类：
- \( M > N \), 超定方程组（也称矛盾方程组），此时通常求方程的LS解；
- \( M = N \)，适定方程组，有唯一解；
- \( M < N \)，欠定方程组，有无数组解，但通常求其最小范数解。
接下来主要讨论超定方程组和适定方程组的情况。
对于超定方程组，根据LS准则，可得到法方程：\( A^TAX=A^TB \)，令\( C=A^TA，D=A^TB \)，则\( C \)的维数为\((N，N)\)，D的维数为\((N，1)\)，此时法方程的求解与适定方程组一致。下面的讨论以适定方程组为例。
2. 线性方程组的求解与求逆的关系
线性方程组\( AX=B \)的求解在数学上表示为\( X=A^{-1} \times B \)，但是在实际数值计算过程中，并不是一定要去计算\( A^{-1} \)，如常用的消去法，三角分解前推回代法等。
矩阵求逆等价于求解方程组\( AX=I \)，理论上与求解线性方程组一致。
在数值计算过程中，我们必须考虑计算的速度以及对内存的耗用情况，此时求逆和线性方程组的求解是两个不同的概念。
在求解线性方程组之前，必须明确你所需要的结果。如果只要最后结果\( X \)，则尽量不要去求逆；
如果系数阵\( A \)的求逆无法避免，尽量选择快速的求逆算法。当然，对于小矩阵，就不用考虑两者的差别了。
用matlab函数表示以上情况：
\( X=A\B \) (基于LU分解，前推回代直接求解参数向量\( X \))；
\( X=A^{-1} \cdot B \) （基于求逆求解参数向量\( X \) ）；
通常第一种方法速度快，占用内存少，但无法给出\( A^{-1} \)的信息。
3. 线性方程组的常用数值解法
通常把线性方程组的数值解法分为直接法和间接法。所谓直接法，就是经有限次运算即可求得方程组的精确解的方法；迭代法将求解的方程组转化为一个无限序列，其极限就是方程组的解。直接法一般来说用于求解系数矩阵阶数不是太高的问题，工作量较小，精度较高，但程序较复杂；迭代法主要用于一些高阶问题，一般程序较为简单，但工作量有时较大，耗用内存较多。
1> 直接法
a. 克莱姆法则
\( x_i=\frac{det(A_i)}{detA} \)
算法复杂度：\( (n+1) \times [(n-1) \times n! + n!] \)
运算量非常大，理论上可行，实际计算中很少用；
三角形方程组的求解简单快速，所以通常将系数阵A转化为三角阵再进行运算。不同的分解形式对应不同的分解方法。求解下三角阵L的过程，称为前推\( (X_1-X_2---X_n) \);求解上三角阵U的过程，称为回代\( (X_n---X_2-X_1)\)。前推和回代的计算量一样，为\( \frac{n^2}{2} \)次乘法和加减法以及n次除法。
b. 高斯消去法
利用消去法，将方程组变换为上三角形方程组；整个消去过程需完成\( O(\frac{1}{3}n^3) \)次乘法和加法运算； 回代过程需\( \frac{n^2}{2} \)次乘法和加减法以及n次除法，故用消去法求解n阶方程组的计算量约为\( O(\frac{2}{3}n^3+2n^2) \)；
从高斯消去法进一步完善，产生了列主元和全主元消去法，这两种方法在消去过程中的计算量进一步增加，但方法上更严谨。
每一步消去过程对应系数阵A左乘了一个初等变换矩阵，这一系列初等变换矩阵的乘积对应一个下三角矩阵L，故高斯消去法理论上等价与LU分解法。
c. LU分解法
将系数阵A直接分解成两个三角阵的乘积，根据矩阵运算的规则计算每个三角阵的元素。分解后\( AX=B \)的计算转化为两个三角形方程组的求解：
\( LY=B \) （前推，计算出Y）
\( UX=Y \) （回代，计算出X）
算法复杂度为 \( O(\frac{2}{3}n^3+2n^2) \)，所以直接分解法与消去法的计算工作量基本上是相同的。
求解逆阵的算法复杂度为\( O(2n^3) \)，是求解线性方程组的3倍。
d. 正交分解法
将矩阵A分解为一个正交阵和一个上三角阵的乘积，\( A=QR \)。根据分解方法，通常有Householder方法（镜像映射法）和Schmidt正交化方法。
运算复杂度为：\( O(\frac{4}{3}n^3+2n^2) \)，与上面两种方法相比，运算量多一倍。
该方法在求解超定方程组时，较为优越，原因如下：
\( A^TAX=A^TB \) with \( A=QR \), then \( R^TQ^TQRX=R^TQ^TB \) and finally, \( RX=Q^TB \)，因此，QR分解大大减少了计算量。
e. 对称正定矩阵的平方根法和\( LDL^T\)分解法
对称正定矩阵是特殊矩阵，可以用平方根法和\( LDL^T\)分解法（通常也叫做Cholesky decomposition），其运算量和存储量较普通消去法和LU分解法均节省一半，为\( O(\frac{1}{3}n^3+2n^2) \)。
平方根分解：\( A=LL^T \)
\( LDL^T\)分解：\( L \) 为单位下三角阵
2> 迭代法
对于阶数不高的线性方程组，直接法有效，但对于阶数很高的矩阵，有时需要迭代法来解决。迭代的规则不同，迭代法也就不同。通常分为：线性迭代和非线性迭代；一阶迭代和P阶迭代；定常迭代和非定常迭代。具体，可参考教科书，如“数值计算方法（冯康）”。
共轭梯度法：非线性迭代法，适用于对称正定阵，不需选取任何迭代参数，使用方便。
此外，对于高阶方程组的处理通常还采用分块矩阵处理方法。节省内存需要量，但增加了计算量，需要更多的计算时间（由于内外存交换数据需要时间）。
4. 矩阵求逆
除了必须要求矩阵的逆，否则尽量不采用求逆阵的方法来求解线性方程组。
求逆阵的算法复杂度为\( O(2n^3) \)，大约是同等方法求线性方程组\( O(\frac{2}{3}n^3) \)的3倍。
矩阵乘积的算法复杂度和矩阵求逆是等价的。
矩阵求逆当前最快方法的复杂度为\( O(n^{2.37}) \)
高斯消去法，LU分解法，SVD等，复杂度都为\( O(n^3) \)，差别在于前面的系数。
特殊矩阵的处理通常会有特殊的方法，能大大减少运算量和存储量。
\( A^TAX=A^TB \) with \( A=QR \), then \( R^TQ^TQRX=R^TQ^TB \) and finally, \( RX=Q^TB \)，因此，QR分解大大减少了计算量。
e. 对称正定矩阵的平方根法和\( LDL^T\)分解法
对称正定矩阵是特殊矩阵，可以用平方根法和\( LDL^T\)分解法（通常也叫做Cholesky decomposition），其运算量和存储量较普通消去法和LU分解法均节省一半，为\( O(\frac{1}{3}n^3+2n^2) \)。
平方根分解：\( A=LL^T \)
\( LDL^T\)分解：\( L \) 为单位下三角阵
2> 迭代法
对于阶数不高的线性方程组，直接法有效，但对于阶数很高的矩阵，有时需要迭代法来解决。迭代的规则不同，迭代法也就不同。通常分为：线性迭代和非线性迭代；一阶迭代和P阶迭代；定常迭代和非定常迭代。具体，可参考教科书，如“数值计算方法（冯康）”。
共轭梯度法：非线性迭代法，适用于对称正定阵，不需选取任何迭代参数，使用方便。
此外，对于高阶方程组的处理通常还采用分块矩阵处理方法。节省内存需要量，但增加了计算量，需要更多的计算时间（由于内外存交换数据需要时间）。
4. 矩阵求逆
除了必须要求矩阵的逆，否则尽量不采用求逆阵的方法来求解线性方程组。
求逆阵的算法复杂度为\( O(2n^3) \)，大约是同等方法求线性方程组\( O(\frac{2}{3}n^3) \)的3倍。
矩阵乘积的算法复杂度和矩阵求逆是等价的。
矩阵求逆当前最快方法的复杂度为\( O(n^{2.37}) \)
高斯消去法，LU分解法，SVD等，复杂度都为\( O(n^3) \)，差别在于前面的系数。
特殊矩阵的处理通常会有特殊的方法，能大大减少运算量和存储量。
2013年3月16日星期六
imagesc函数 NaN值颜色设定
imagesc函数主要是用来显示图片，其作用与pcolor类似，两者之间的比较见另一篇帖子。
这里主要介绍利用imagesc函数绘图时，矩阵值为NaN的通常用blue色来表示。如图1所示：
如果想要将NaN值对应的颜色用白色表示，可以用如下语句：
h=imagesc(C);
set(h,'alphadata',~isnan(C));
所得新的图片如图2：
这里主要介绍利用imagesc函数绘图时，矩阵值为NaN的通常用blue色来表示。如图1所示：
 |
| 图1. NaN值对应为blue |
如果想要将NaN值对应的颜色用白色表示，可以用如下语句：
h=imagesc(C);
set(h,'alphadata',~isnan(C));
所得新的图片如图2：
 |
| 图2： NaN对应white |
matlab图形边框不完整
在用matlab绘图时，有时会出现图形的边框缺少一边或两边，如图所示：
关于matlab函数opengl的用法，可以查看说明。
 |
| 图1：图形边框不完整 |
解决此问题的方法如下：
方法一：将图片保存成jpg, png等格式时，边框可能会自动出现（不是确定管用的方法）；
方法二：设置图形的“渲染”属性，如：h=figure; set(h,'Renderer','opengl')；
方法三：开启opengl software，即添加语句：opengl software。
关于matlab函数opengl的用法，可以查看说明。
利用上述方法后，得到的图片如下：
 |
| 图2 完整的图形边框 |
2012年11月22日星期四
过采样和下采样
数字信号处理中，多速率（Multirate）滤波中经常用到的两个概念：过采样和下采样。
过采样（Oversampling）：
过采样（Oversampling）：
使用远大于Nyquist频率进行采样，设原来的采样频率为fs，将采样频率提高到R×fs，R>1。
在这种采样的数字信号中，总的量化噪声功率不变，但这时量化噪声的频谱分布发生了变化，即将原来均匀分布在0 ~ fs/2频带内的量化噪声分散到了0 ~ Rfs/2的频带上。若R>>1，则Rfs/2就远大于音频信号的最高频率fm，这使得噪声大部分分布在频带之外的高频区域，而分布在频带之内的噪声就会相应的减少，于是，通过低通滤波器滤掉fm以上的噪声分量，就可以提高系统的信噪比。
优点：提高信噪比；
缺点：处理数据量大；
目的：改变噪声的分布，减少噪声在有用信号的带宽内，然后通过低通滤波器滤除掉噪声，达到较好的信噪比。
与过采样相对应的是欠采样（R<1），这里不做论述。
与过采样相对应的是欠采样（R<1），这里不做论述。
下采样（降采样，downsampling）：
下采样就是抽取，对于一个样值序列间隔几个样值取样一次，这样得到的新序列就是原序列的下采样。下采样还是要满足采样定理才行，否则这样的下采样会引起信号成分的混叠。
好处：较少数据样点，减少运算时间。
matlab函数：y=downsample(x,n)
其中，x为原始采样数据，n为采样间隔，y为返回的降采样数据。
与下采样相对应的是上采样（upsampling），上采样就是内插，根据原始采样数据进行内插，这样得到的新序列就是原序列的上采样。
过采样和欠采样是原始采样；下采样和上采样是基于原始采样数据进行重采样。
与下采样相对应的是上采样（upsampling），上采样就是内插，根据原始采样数据进行内插，这样得到的新序列就是原序列的上采样。
过采样和欠采样是原始采样；下采样和上采样是基于原始采样数据进行重采样。
过采样——低通滤波——下采样
2012年11月16日星期五
firls和remez函数（最优滤波器设计）
firls和remez是比fir1和fir2更为通用的FIR滤波器设计函数。
firls从实际和理想频率响应之间误差平方和最小（最小二乘LS）的观点出发；
remez从实际和理想频率响应之间最大误差最小化的观点出发。
两者都称为最优滤波器设计，调用格式和语法规则相同，只是优化算法不同。
firls函数：
b=firls(n,f,a); or b=firls(n,f,a,w) （后者为加权最优滤波器）
b=remez(n,f,a); b=remez(n,f,a,w); （后者为加权最优滤波器）
式中n为滤波器阶数；f为滤波器期望频率特性归一化频率向量，范围为0～1；a为滤波器期望频率特性的幅值向量，a和f同长度，且为偶数；b为返回滤波器系数，长度为n+1.
firls从实际和理想频率响应之间误差平方和最小（最小二乘LS）的观点出发；
remez从实际和理想频率响应之间最大误差最小化的观点出发。
两者都称为最优滤波器设计，调用格式和语法规则相同，只是优化算法不同。
firls函数：
b=firls(n,f,a); or b=firls(n,f,a,w) （后者为加权最优滤波器）
b=remez(n,f,a); b=remez(n,f,a,w); （后者为加权最优滤波器）
式中n为滤波器阶数；f为滤波器期望频率特性归一化频率向量，范围为0～1；a为滤波器期望频率特性的幅值向量，a和f同长度，且为偶数；b为返回滤波器系数，长度为n+1.
fir1和fir2函数介绍（窗函数法）
fir1和fir2都是基于窗函数法设计FIR数字滤波器的函数。所谓滤波器设计，其实就是确定转换函数H的分子b和分母a。对于FIR滤波器，分母a=1，故只需确定分子b.
fir1用经典的窗函数法设计FIR滤波器，在通带波段的幅值响应为0db，fir2同样利用窗函数法，但其可处理任意的频率响应。
首先介绍fir1的用法：
b=fir1(n,wn[,'ftype',window])
fir1用经典的窗函数法设计FIR滤波器，在通带波段的幅值响应为0db，fir2同样利用窗函数法，但其可处理任意的频率响应。
首先介绍fir1的用法：
b=fir1(n,wn[,'ftype',window])
其中，n为滤波器的阶数，对于高通、带阻滤波器，n需取偶数；wn为滤波器截止频率，范围为0～1（归一化频率）；ftype为滤波器类型，缺省时为低通或带通滤波器；'high'为高通，'stop'为带阻；window为窗函数列向量，其长度为n+1，缺省时自动取hamming窗。b为滤波器系数向量，长度为n+1。
fir2函数：用于设计具有任意形状频率响应的FIR滤波器，调用格式为b=fir2(n,f,m[,npt,window]);
n为滤波器阶数；f和m分别为滤波器幅频响应的频率向量和幅值向量，取值为0～1（归一化频率）；m和f具有相同的长度，window为窗函数，长度为n+1，缺省时取hamming窗；npt为对频率响应进行内插的点数，缺省时为512；b为滤波器系数向量，长度为n+1。
matlab freqz函数说明
freqz函数：计算数字滤波器的频率响应（frequency response）
调用形式：
1. [h,w]=freqz(b,a,n)
返回频率响应矢量h（复数）以及相对应的角频率矢量w(取值范围是0-pi). 输入值b和a是转换函数的分子和分母系数。n是一个正整数，返回值h,w的维数都为n。如果不给出n值，默认是512.
2. h=freqz(b,a,w)
b,a的意义同上，w是输入角频率矢量（维数至少为2），返回对应角频率的频率响应矢量h.
3. [h,w]=freqz(b,a,n,'whole')
b,a,n的意义同用法1，区别在于范围的角频率向量w的取值范围是0-2pi，h是对应的频率响应。
注：以上返回的频率都为角频率，以w表示，单位为rad。
4. [h,f]=freqz(b,a,n,fs)
b,a,n意义同上，fs为采样频率，h为返回的频率响应矢量，f为对应的频率（单位为Hz，取值范围为0-fs/2）。
5. h=freqz(b,a,f,fs)
对应用法2，区别在于输入的不是角频率w，而是频率f，fs为采样频率，返回h为频率响应矢量。
6. [h,f]=freqz(b,a,n,'whole',fs)
对应用法3，输出频率f的范围为0-fs.
7. freqz(b,a,...)
绘制滤波器的幅频、相频响应。
8. freqz(Hd)
用fdesign设计好滤波器Hd后，freqz(Hd)在fvtool中绘制幅频、相频响应。
调用形式：
1. [h,w]=freqz(b,a,n)
返回频率响应矢量h（复数）以及相对应的角频率矢量w(取值范围是0-pi). 输入值b和a是转换函数的分子和分母系数。n是一个正整数，返回值h,w的维数都为n。如果不给出n值，默认是512.
2. h=freqz(b,a,w)
b,a的意义同上，w是输入角频率矢量（维数至少为2），返回对应角频率的频率响应矢量h.
3. [h,w]=freqz(b,a,n,'whole')
b,a,n的意义同用法1，区别在于范围的角频率向量w的取值范围是0-2pi，h是对应的频率响应。
注：以上返回的频率都为角频率，以w表示，单位为rad。
4. [h,f]=freqz(b,a,n,fs)
b,a,n意义同上，fs为采样频率，h为返回的频率响应矢量，f为对应的频率（单位为Hz，取值范围为0-fs/2）。
5. h=freqz(b,a,f,fs)
对应用法2，区别在于输入的不是角频率w，而是频率f，fs为采样频率，返回h为频率响应矢量。
6. [h,f]=freqz(b,a,n,'whole',fs)
对应用法3，输出频率f的范围为0-fs.
7. freqz(b,a,...)
绘制滤波器的幅频、相频响应。
8. freqz(Hd)
用fdesign设计好滤波器Hd后，freqz(Hd)在fvtool中绘制幅频、相频响应。
2012年10月22日星期一
图片空白边缘处理
用latex撰写文档时，插入图片常用的格式为pdf, png和ps格式。在插入图片时，经常遇到的一个问题是：图片的空白边缘，会让生成的latex文档图片周围有大量空白，从而导致页面布局难看。最好的处理方式就是对图片进行编辑，去除图片的空白边缘。以下介绍几种去除图片边缘的方法。
1. 用matlab绘制图形，保存图形时去除白边
用matlab绘图，如果将图片保存成pdf格式，会导致pdf图片空白边缘非常大。matlab file exchange里面提供了一些函数用来定制图形输出，其中一个很重要的功能就是裁剪白边。
函数文件的地址：http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/23629-exportfig
在使用这些函数时，如果将图片保存成pdf或eps文件时，需要安装gphostscript，具体安装参见该博客另一篇帖子。
举例：export gcf -pdf -r720 'test' %生成test.pdf文件，图片分辨率为720，默认裁剪。
2. 用GMT绘制的图形（ps），在转换成pdf或png的过程中可以去除白边
ps2raster test.ps -A -E720 -Tg（去除白边） <====> ps2raster test.ps -E720 -Tg（不去白边） png
ps2raster test.ps -A -E720 -Tf （去除白边） <====> ps2raster test.ps -E720 -Tf （不去白边） pdf
3. pdfcrop裁剪pdf
pdfcrop是texlive的一部分，可以用其很方便的裁剪pdf图片的空白边缘。
例：pdfcrop old.pdf new.pdf (生成的new.pdf边缘大小为0，默认)
pdfcrop --margins "5 10 5 10" old.pdf new.pdf (new.pdf边缘<left top right bottom>为5,10,5,10)
pdfcrop --margins 2 old.pdf new.pdf (new.pdf边缘<left top right bottom>都为2)
pdfcrop --margins "2 5" old.pdf new.pdf (new.pdf边缘<left top right bottom>为2,5,2,5)
margins的size单位为bp(bigpoint)
4. pdfedit裁剪
打开pdf文件，选择page--Edit Page Metrics--输入裁剪点的坐标--change。
5. illustrator, adobe acrobat, inkscape
用这种大型的软件处理和编辑pdf文件，当然也包括裁剪。
注：inkscape是一个矢量图软件。
1. 用matlab绘制图形，保存图形时去除白边
用matlab绘图，如果将图片保存成pdf格式，会导致pdf图片空白边缘非常大。matlab file exchange里面提供了一些函数用来定制图形输出，其中一个很重要的功能就是裁剪白边。
函数文件的地址：http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/23629-exportfig
在使用这些函数时，如果将图片保存成pdf或eps文件时，需要安装gphostscript，具体安装参见该博客另一篇帖子。
举例：export gcf -pdf -r720 'test' %生成test.pdf文件，图片分辨率为720，默认裁剪。
2. 用GMT绘制的图形（ps），在转换成pdf或png的过程中可以去除白边
ps2raster test.ps -A -E720 -Tg（去除白边） <====> ps2raster test.ps -E720 -Tg（不去白边） png
ps2raster test.ps -A -E720 -Tf （去除白边） <====> ps2raster test.ps -E720 -Tf （不去白边） pdf
3. pdfcrop裁剪pdf
pdfcrop是texlive的一部分，可以用其很方便的裁剪pdf图片的空白边缘。
例：pdfcrop old.pdf new.pdf (生成的new.pdf边缘大小为0，默认)
pdfcrop --margins "5 10 5 10" old.pdf new.pdf (new.pdf边缘<left top right bottom>为5,10,5,10)
pdfcrop --margins 2 old.pdf new.pdf (new.pdf边缘<left top right bottom>都为2)
pdfcrop --margins "2 5" old.pdf new.pdf (new.pdf边缘<left top right bottom>为2,5,2,5)
margins的size单位为bp(bigpoint)
4. pdfedit裁剪
打开pdf文件，选择page--Edit Page Metrics--输入裁剪点的坐标--change。
5. illustrator, adobe acrobat, inkscape
用这种大型的软件处理和编辑pdf文件，当然也包括裁剪。
注：inkscape是一个矢量图软件。
2012年10月20日星期六
matlab 正态分布密度曲线
本文主要包含两个内容：如何绘制正态分布曲线；如何将直方图与概率密度图联系起来。
绘制正态分布曲线：
norx=normpdf(x,mu,sigma)
其中：x为数据分布区间，如-1:0.1:1; mu为均值; sigma为标准差; norx为对应x区间的密度。
如果直接用normpdf(x)，默认是标准正态分布（即mu=0,sigma=1）
norx=norx.*100 %转化成百分比
plot(x,norx,'r-') %绘制密度曲线
注：如果mu和sigma不知道，需要先求出；此外，还有一些normfit函数可以估计一组正态分布数据的均值和标准差。
直方图与概率密度图：
直方图的纵坐标：频率/组距，这样直方图每个bar的面积表示的就是概率。所以在将直方图和概率密度图联系起来时，一定要注意直方图纵坐标的意义（别忘了除以组距）。
绘制正态分布曲线：
norx=normpdf(x,mu,sigma)
其中：x为数据分布区间，如-1:0.1:1; mu为均值; sigma为标准差; norx为对应x区间的密度。
如果直接用normpdf(x)，默认是标准正态分布（即mu=0,sigma=1）
norx=norx.*100 %转化成百分比
plot(x,norx,'r-') %绘制密度曲线
注：如果mu和sigma不知道，需要先求出；此外，还有一些normfit函数可以估计一组正态分布数据的均值和标准差。
直方图与概率密度图：
直方图的纵坐标：频率/组距，这样直方图每个bar的面积表示的就是概率。所以在将直方图和概率密度图联系起来时，一定要注意直方图纵坐标的意义（别忘了除以组距）。
2012年10月19日星期五
matlab 绘制统计直方图
这里介绍hist函数结合bar函数绘制统计直方图
一组原始采集数据，如：data=[2 3 -4 -1 4 -5 1 5 -2 -3]; 数据范围为range=-5:5;
首先可以采用hist函数进行分组：
n=hist(data,range); 将数据data根据range进行分组；返回数组n，n的维数同range;
然后用bar画图：
bar(range,n,'hist'); 绘制直方图（柱状图），对分组较少的适用。
有时并没有给定分组范围range，而是希望分成count组：
还是使用hist函数分组：
n=hist(data,count); 将原始数据data自动分成count组，根据原始数据值函数自动设定分组范围，返回值n为数组，维数为count，内容为每一分组的频数；
bar(n); 绘制直方图；
如果这里没有给定count，hist(data)默认分成10组。
hist(data,range)直接绘制直方图，但是每个bar之间有间隙，所以，如果想没有间隙的直方图，推荐使用第一种方法。分组如果较多的话，推荐这种方法。
2012年10月13日星期六
matlab几个常用的快捷键
matlab常用的几个快捷键：
- ctrl+r 注释
- ctrl+t 取消注释
- ctrl+i 自动对齐程序
- ctrl+] 增加缩进
- ctrl+[ 减少缩进
- ctrl+y 恢复撤销的更改
- ctrl+w 关闭当前窗口
- ESC 清除命令行中一行
- ctrl+u 同ESC
- ctrl+k 清除光标后至行尾的字符
2012年4月2日星期一
2012年3月16日星期五
2012年1月2日星期一
matlab 画图技巧总结（持续更新中）
1. 坐标轴刻度设置
set(gca, ’XTick’, [0 1 2]) X坐标轴刻度数据点位置，在值为0,1,2的地方显示刻度
set(gca,'XTickLabel',{'a','b','c'}) X坐标轴刻度处显示的字符
因此，set(gca,'xtick',[100 200 300],'xticklabel',[1 2 3]) X轴在值为100,200,300的地方显示刻度1,2,3
例1：y_tick = {'1.00e-004','1.01e-002','2.01e-002','3.01e-002','4.01e-002',...
'5.01e-002','6.01e-002','7.01e-002','8.01e-002','9.01e-002'}
set(gca, 'YtickLabel',y_tick);
set(gca, ’XTick’, [0 1 2]) X坐标轴刻度数据点位置，在值为0,1,2的地方显示刻度
set(gca,'XTickLabel',{'a','b','c'}) X坐标轴刻度处显示的字符
因此，set(gca,'xtick',[100 200 300],'xticklabel',[1 2 3]) X轴在值为100,200,300的地方显示刻度1,2,3
例1：y_tick = {'1.00e-004','1.01e-002','2.01e-002','3.01e-002','4.01e-002',...
'5.01e-002','6.01e-002','7.01e-002','8.01e-002','9.01e-002'}
set(gca, 'YtickLabel',y_tick);
例2：set(gca,'xticklabel',sprintf('%03.4f|',get(gca,'xtick')));
例1中，当tick值较复杂时，可将tick的值提前赋值到一个变量中，随后利用变量即可；
例2中，在坐标轴刻度的显示过程中可以用sprintf函数，这样即可根据用户的需要显示坐标刻度；注："|"不可省略
set(gca,'xtick',[]) 不显示x轴的坐标刻度
set(gca,'xtick',[]) 不显示x轴的坐标刻度
set(gca,'FontName','Times New Roman','FontSize',14)设置坐标轴刻度字体名称，大小
‘FontWeight’,’bold’ 加粗 ‘FontAngle’,’italic’ 斜体
对字体的设置也可以用在title, xlabel, ylabel等中
‘FontWeight’,’bold’ 加粗 ‘FontAngle’,’italic’ 斜体
对字体的设置也可以用在title, xlabel, ylabel等中
2. 坐标轴范围设置
axis(gca,[xmin xmax ymin ymax]) 设置坐标轴范围
axis auto 根据数据自动设置坐标轴范围
axis off 关闭坐标轴
axis off 关闭坐标轴
set(gca,'xlim',[-20 20],'ylim',[-20 20]);设置当前图像的坐标轴范围,等同于axis(gca,[xmin xmax ymin ymax])语句
xlim(gca,[-20 20]);设置当前图像的x坐标轴范围
ylim(gca,[-20 20]);设置当前图像的y坐标轴范围
3. 坐标轴网格
set(gca,'xgrid','on');开启x轴网格
grid on;开启坐标轴网格
订阅：
博文 (Atom)