过采样和下采样

数字信号处理中，多速率（Multirate）滤波中经常用到的两个概念：过采样和下采样。

过采样（Oversampling）：

使用远大于Nyquist频率进行采样，设原来的采样频率为fs，将采样频率提高到R×fs，R>1。

在这种采样的数字信号中，总的量化噪声功率不变，但这时量化噪声的频谱分布发生了变化，即将原来均匀分布在0 ~ fs/2频带内的量化噪声分散到了0 ~ Rfs/2的频带上。若R>>1，则Rfs/2就远大于音频信号的最高频率fm，这使得噪声大部分分布在频带之外的高频区域，而分布在频带之内的噪声就会相应的减少，于是，通过低通滤波器滤掉fm以上的噪声分量，就可以提高系统的信噪比。

优点：提高信噪比；

缺点：处理数据量大；

目的：改变噪声的分布，减少噪声在有用信号的带宽内，然后通过低通滤波器滤除掉噪声，达到较好的信噪比。

与过采样相对应的是欠采样（R<1），这里不做论述。

下采样（降采样，downsampling）：

下采样就是抽取，对于一个样值序列间隔几个样值取样一次，这样得到的新序列就是原序列的下采样。下采样还是要满足采样定理才行，否则这样的下采样会引起信号成分的混叠。

好处：较少数据样点，减少运算时间。

matlab函数：y=downsample(x,n)

其中，x为原始采样数据，n为采样间隔，y为返回的降采样数据。

与下采样相对应的是上采样（upsampling），上采样就是内插，根据原始采样数据进行内插，这样得到的新序列就是原序列的上采样。

过采样和欠采样是原始采样；下采样和上采样是基于原始采样数据进行重采样。

过采样——低通滤波——下采样